Přednášky Zadání teoretických otázek a úkolů Řešení teoretických otázek a úkolů Vzorové řešené příklady Příklady na procvičení

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.7.1

1.7.2

1.7.3 Přímka a rovina

Č.	Otázky
1.	Jaké mohou být vzájemné polohy dvou bodů?
2.	Jaké mohou být vzájemné polohy bodu a přímky?
3.	Jaké mohou být vzájemné polohy bodu a roviny?
4.	Jaké mohou být vzájemné polohy dvou přímek?
5.	Jaké mohou být vzájemné polohy přímky a roviny?
6.	Jaké mohou být vzájemné polohy dvou rovin?
7.	Které vektory jsou důležité pro určení vzájemné polohy dvou přímek?
8.	Jaká je vzájemná poloha dvou přímek, jestliže jejich směrové vektory jsou kolineární?
9.	Jaká je vzájemná poloha dvou přímek, jestliže jejich směrové vektory nejsou kolineární?
10.	Jaký je vzájemný vztah směrových vektorů dvou vzájemně rovnoběžných přímek?
11.	Jaký je vzájemný vztah směrových vektorů dvou přímek, které se protínají v jediném bodu?
12.	Jaký je vzájemný vztah směrových vektorů dvou mimoběžných přímek?
13.	Které vektory jsou důležité pro určení vzájemné polohy dvou rovin?
14.	Jaká je vzájemná poloha dvou rovin, jestliže jejich normálové vektory jsou kolineární?
15.	Jaká je vzájemná poloha dvou rovin, jestliže jejich normálové vektory nejsou kolineární?
16.	Jaký je vzájemný vztah normálových vektorů dvou rovnoběžných rovin?
17.	Jaký je vzájemný vztah normálových vektorů dvou rovin, které se protínají ve společné přímce?
18.	Které vektory jsou důležité pro určení vzájemné polohy přímky a roviny?
19.	Jaká je vzájemná poloha přímky a roviny, jestliže směrový vektor přímky je kolineární s normálovým vektorem roviny?
20.	Jaká je vzájemná poloha přímky a roviny, jestliže směrový vektor přímky a normálový vektor roviny jsou ortogonální?
21.	Jaký je vzájemný vztah směrového vektoru přímky a normálového vektoru roviny, jestliže přímka je kolmá na rovinu?
22.	Jaký je vzájemný vztah směrového vektoru přímky a normálového vektoru roviny, jestliže přímka je rovnoběžná s rovinou?
23.	Jaký je vzájemný vztah směrového vektoru přímky a normálového vektoru roviny, jestliže přímka leží v dané rovině?

Č.	Úkoly
1.	Zapište vztah pro výpočet velikosti úhlu , který svírá přímka se směrovým vektorem s rovinou s normálovým vektorem .
2.	Sestavte parametrické rovnice přímky, která prochází bodem a je kolmá na rovinu .
3.	Sestavte rovnici roviny, která prochází počátkem souřadné soustavy a je kolmá na přímku popsanou parametrickými rovnicemi: ;