Přednášky          Zadání teoretických otázek a úkolů         Řešení teoretických otázek a úkolů         Vzorové řešené příklady               Příklady na procvičení

 

 

 

 

4.6 Průběh funkce

 

 

Č.

Zadání příkladů

Výsledky

1.          

Sestavte rovnici tečny ke grafu funkce  v bodu .

2.                   

Sestavte rovnici tečny ke grafu funkce  v bodu .

3.                   

Sestavte rovnici tečny ke grafu funkce  v bodu .

 

 

4.                   

Sestavte rovnici tečny ke grafu funkce  tak, aby byla rovnoběžná s osou 2. a 4. kvadrantu.

5.                   

Sestavte rovnici tečny ke grafu funkce  tak, aby byla rovnoběžná s přímkou .

6.                   

Sestavte rovnici tečny ke grafu funkce  tak, aby byla rovnoběžná s přímkou .

7.                   

Sestavte rovnici normály ke grafu funkce  v bodu .

8.                   

Sestavte rovnici normály ke grafu funkce  v bodu .

9.                   

Sestavte rovnici normály ke grafu funkce  tak, aby byla kolmá na přímku .

10.               

Najděte definiční obor, intervaly růstu, intervaly klesání a lokální extrémy funkce .

Definiční obor:

Intervaly růstu:

Interval klesání:

Lokální maximum:

Lokální minimum:

11.               

Najděte definiční obor, intervaly růstu, intervaly klesání a lokální extrémy funkce .

Definiční obor:

Interval růstu:

Interval klesání:

Lokální minimum:

12.               

Najděte definiční obor, intervaly růstu, intervaly klesání a lokální extrémy funkce .

Definiční obor:

Interval růstu:

Interval klesání:

Lokální maximum:

13.               

Najděte definiční obor, intervaly růstu, intervaly klesání a lokální extrémy funkce .

Definiční obor:

Intervaly růstu:

Intervaly klesání:

Lokální maximum:

Lokální minimum:

14.               

Najděte definiční obor, intervaly růstu, intervaly klesání a lokální extrémy funkce .

Definiční obor:

Interval růstu:

Interval klesání:

Lokální maximum:

15.               

Najděte definiční obor, intervaly růstu, intervaly klesání a lokální extrémy funkce .

Definiční obor:

Interval růstu:

Interval klesání:

Lokální extrémy neexistují

16.               

Najděte absolutní extrémy funkce  na intervalu .

Absolutní maximum:

Absolutní minimum:

17.               

Najděte absolutní extrémy funkce  na intervalu .

Absolutní maximum:

Absolutní minimum:

18.               

Najděte absolutní extrémy funkce  na intervalu .

Absolutní maximum:

Absolutní minimum:

19.               

Najděte definiční obor, intervaly konvexnosti, intervaly konkávnosti a inflexní body funkce .

Definiční obor:

Interval konvexnosti:

Intervaly konkávnosti:

Inflexní body: ,

20.               

Najděte definiční obor, intervaly konvexnosti, intervaly konkávnosti a inflexní body funkce .

Definiční obor:

Intervaly konvexnosti:

Interval konkávnosti:

Inflexní body: ,

21.               

Najděte definiční obor, intervaly konvexnosti, intervaly konkávnosti a inflexní body funkce .

Definiční obor:

Interval konvexnosti:

Interval konkávnosti:

Inflexní bod:

22.               

Sestavte rovnice všech asymptot ke grafu funkce .

Asymptota bez směrnice:

Asymptota se směrnicí:

23.               

Sestavte rovnice všech asymptot ke grafu funkce .

Asymptota bez směrnice:

Asymptota se směrnicí:

24.               

Sestavte rovnice všech asymptot ke grafu funkce .

Asymptota bez směrnice neexistuje

Asymptota se směrnicí:

25.               

Sestavte rovnice všech asymptot ke grafu funkce .

Asymptota bez směrnice neexistuje

Asymptota se směrnicí:

26.               

Sestavte rovnice všech asymptot ke grafu funkce .

Asymptota bez směrnice neexistuje

Asymptoty se směrnicí:

27.               

Sestavte rovnice všech asymptot ke grafu funkce .

Asymptota bez směrnice neexistuje

Asymptoty se směrnicí:

28.               

Vyšetřete průběh funkce .

Definiční obor:

Funkce je sudá

Interval růstu:

Interval klesání:

Lokální maximum:

 

Lokální minimum neexistuje

Intervaly konvexnosti:

Interval konkávnosti:

Inflexní body: ,

 

Asymptota bez směrnice neexistuje

Asymptota se směrnicí:

29.               

Vyšetřete průběh funkce .

Definiční obor:

Funkce není sudá, lichá ani periodická

Interval růstu neexistuje

Interval klesání:

Lokální extrémy neexistují

Interval konvexnosti:

Interval konkávnosti neexistuje

Inflexní body neexistují

Asymptota bez směrnice:

Asymptota se směrnicí:

30.               

Vyšetřete průběh funkce .

Definiční obor:

Funkce není sudá, lichá ani periodická

Intervaly růstu:

Interval klesání:

Lokální maximum:

Lokální minimum:

Interval konvexnosti:

Interval konkávnosti:

Inflexní bod:

 

Definiční obor:  asymptota bez směrnice neexistuje

Asymptoty se směrnicí: ,