Přednášky        Zadání teoretických otázek a úkolů       Řešení teoretických otázek a úkolů       Vzorové řešené příklady            Příklady na procvičení

 

 

 

2.18   Operátor nabla

 

 

 

Č.

Otázky

1. 

Uvažujme prostor , jehož každý bod je určen pomocí pravoúhlých souřadnic  nebo pomocí polohového vektoru . Co to je vektorové pole a jak ho zapisujeme?

 

2. 

Co to je Hamiltonův operátor nabla a jak ho značíme?

3. 

Jak nazýváme symbolický vektor ?

 

 

4. 

Jak nazýváme a jak znčíme skalární součin , kde  je Hamiltonův operátor a  je vektorové pole?

 

5. 

Jak nazýváme a jak znčíme skalární součin , kde  je Hamiltonův operátor a  je vektorové pole?

 

6. 

Co je to Laplaceův operátor delta a jak ho značíme?

7. 

Jak se nazývá symbolický skalární součin dvou Hamiltonových nabla operátorů ?

 

 

8. 

Jak jinak můžeme zapsat operaci , kde  je Laplaceův operátor a  je skalární pole?

 

 

 

Č.

Úkoly

1. 

Dopište vztah , kde  je Hamiltonův operátor a  je skalární pole třídy .

 

2. 

Dopište vztah pro skalární součin , kde  je Hamiltonův operátor a  je vektorové pole třídy .

 

3. 

Dopište vztah pro vektorový součin , kde  je Hamiltonův operátor a  je vektorové pole třídy .

 

4. 

Předpokládejme Hamiltonův operátor , konstantu  a skalární pole . Dopište vztah

 

5. 

Předpokládejme Hamiltonův operátor , konstantu  a vektorová pole . Dopište vztah

 

6. 

Předpokládejme Hamiltonův operátor , konstantu  a vektorová pole . Dopište vztah

 

7. 

Předpokládejme Hamiltonův operátor  a skalární pole . Dopište vztah

 

8. 

Předpokládejme Hamiltonův operátor  a vektorová pole . Dopište vztah

 

9. 

Předpokládejme Hamiltonův operátor  a vektorová pole . Dopište vztah

 

10. 

Zapište definiční vztah pro Laplaceův operátor .

 

11. 

Dopište vztah , kde  je Laplaceův operátor a  je skalární pole třídy .