Přednášky        Zadání teoretických otázek a úkolů       Řešení teoretických otázek a úkolů

2.2       Konvergentní posloupnosti

 

 

 

Č.

Otázky

1. 

Předpokládejme posloupnost bodů , které konvergují k bodu . Co musí platit pro odpovídající posloupnost vzdáleností ?

 

2. 

Předpokládejme posloupnost bodů  a bod . Co můžeme říci o dané posloupnosti bodů, jestliže odpovídající posloupnost vzdáleností  konverguje k nule?

 

3. 

Kolik limit může mít každá posloupnost bodů v prostoru ?

 

4. 

Kolik limit může mít každá posloupnost bodů v prostoru ?

 

5. 

Kolik limit může mít každá posloupnost bodů v prostoru ?

 

6. 

K čemu konverguje posloupnost vybraná z posloupnosti bodů konvergujících v prostoru  k bodu ?

 

7. 

K čemu konverguje posloupnost vybraná z posloupnosti bodů konvergujících v prostoru  k bodu ?

 

8. 

K čemu konverguje posloupnost vybraná z posloupnosti bodů konvergujících v prostoru  k bodu ?

 

9. 

Jaký je vztah mezi konvergencí bodů v prostoru  a konvergencí všech číselných posloupností souřadnic těchto bodů?

 

 

 

Č.

Úkoly

1. 

Předpokládejme posloupnost bodů , které konvergují k bodu  a předpokládejme odpovídající posloupnost vzdáleností  Dopište vztah

 

2. 

Předpokládejme posloupnost bodů , které konvergují k bodu  a předpokládejme odpovídající posloupnost vzdáleností . Dopište vztah