Přednášky        Zadání teoretických otázek a úkolů       Řešení teoretických otázek a úkolů Vzorové řešené příklady Příklady na procvičení

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.6.1

1.6.2

1.6.3 Vektorový součin

Č.	Otázky
1.	Jak značíme vektorový součin vektorů ?
2.	Co je výsledkem vektorového součinu  dvou nekolineárních vektorů?
3.	Co je výsledkem vektorového součinu  dvou kolineárních vektorů?
4.	Kdy je vektorový součin dvou vektorů roven nulovému vektoru?
5.	Pro jaký úhel  dvou vektorů je jejich vektorový součin maximální?
6.	Pro jaký úhel  dvou vektorů je jejich vektorový součin roven nulovému vektoru?
7.	Co znamená, že vektorový součin  je antikomutativní?
8.	Jak lze vypočítat velikost obsahu rovnoběžníku , známe-li souřadnice jeho vrcholů?
9.	Jak lze vypočítat velikost obsahu trojúhelníku , známe-li souřadnice jeho vrcholů?
10.	Co znamená, že vektory  následují v kladné orientaci?

Č.	Úkoly
1.	Předpokládejme vektory , . Zapište formální vztah pro výpočet jejich vektorového součinu
2.	Zapište vztah pro výpočet velikosti vektorového součinu dvou nenulových vektorů  znáte-li jejich velikosti a úhel , který svírají.
3.	Z následujících výroků  a  vytvořte pravdivou ekvivalenci. Pokud by to nebylo možné, vytvořte pravdivou implikaci. : vektory  jsou kolineární, : vektorový součin .
4.	Zapište vztah, který vyjadřuje antikomutativní vlastnost vektorového součinu
5.	Pro vektory  dopište distributivní zákon
6.	Pro vektory  a konstantu  odstraňte závorky ve výrazu
7.	Vypočítejte vektorový součin vektorů , .
8.	Vypočítejte vektorový součin vektorů , .