Přednášky Zadání teoretických otázek a úkolů Řešení teoretických otázek a úkolů

1.2 Množina a podmnožina

Č.	Otázky	Odpovědi
1.	Co rozumíme pod pojmem „množina“?	Množinou rozumíme každý úplně určený soubor objektů.
2.	Jakým pojmem můžeme označit každý úplně určený soubor objektů?	Množina.
3.	Jakým způsobem zadáváme množinu?	Buď úplným seznamem prvků množiny, nebo pravidlem, podle kterého lze jednoznačně rozhodnout, zda daný objekt patří, či nepatří do množiny.
4.	Co znamená zápis ?	je prvkem množiny .
5.	Pomocí vhodné matematické symboliky zapište stručně tvrzení: je prvkem množiny .
6.	Co znamená zápis ?	není prvkem množiny .
7.	Pomocí vhodné matematické symboliky zapište stručně tvrzení: není prvkem množiny .
8.	Co znamená zápis ?	Prvky jsou prvky množiny a mají vlastnost .
9.	Pomocí vhodné matematické symboliky zapište stručně: prvky jsou prvky množiny a mají vlastnost .
10.	Co rozumíme pod pojmem „prázdná množina“?	Množina, která neobsahuje žádný prvek.
11.	Co rozumíme pod pojmem „konečná množina“?	Množina, která obsahuje konečný počet prvků.
12.	Co rozumíme pod pojmem „nekonečná množina“?	Množina, která není konečná, tj. neobsahuje konečný počet prvků.
13.	Co rozumíme pod pojmem „podmnožina“?	Množina, která obsahuje vybrané prvky jí nadřazené množiny.
14.	Řadíme prázdné množiny mezi konečné množiny?	Ano.
15.	Řadíme prázdné množiny mezi nekonečné množiny?	Ne.
16.	Jaký vzájemný vztah množin a vyjadřuje zápis ?	Množina je podmnožinou množiny .
17.	Jaký vzájemný vztah množin a vyjadřuje zápis ?	Množina je podmnožinou množiny .
18.	Jak lze symbolicky zapsat tvrzení: množina je podmnožinou množiny .	nebo
19.	Jaký vzájemný vztah množin a vyjadřuje zápis ?	Rovnost dvou množin.
20.	Jaký vzájemný vztah množin a vyjadřuje zápis ?	Rovnost dvou množin.
21.	Jak lze symbolicky zapsat rovnost množin a ?	nebo
22.	Jak nazýváme operaci s množinami, kterou označujeme zápisem ?	Sjednocení množin a .
23.	Jak nazýváme operaci s množinami, pro kterou platí ?	Sjednocení množin a .
24.	Jak lze symbolicky zapsat sjednocení množin a ?	nebo
25.	Jak nazýváme operaci s množinami, kterou označujeme zápisem ?	Průnik množin a .
26.	Jak nazýváme operaci s množinami, pro kterou platí ?	Průnik množin a .
27.	Jak lze symbolicky zapsat průnik množin a ?	nebo
28.	Jak nazýváme operaci s množinami, kterou označujeme zápisem nebo ?	Rozdíl množin a .
29.	Jak nazýváme operaci s množinami, pro kterou platí ?	Rozdíl množin .
30.	Jak lze symbolicky zapsat rozdíl množin a ?	nebo nebo
31.	Jak nazýváme operaci s množinami, kterou označujeme zápisem ?	Doplněk množiny v množině .
32.	Jak nazýváme operaci s množinami, pro kterou platí ?	Doplněk množiny v množině .
33.	Jak lze symbolicky zapsat doplněk množiny v množině ?	nebo
34.	Jak nazýváme operaci s množinami, kterou označujeme zápisem ?	Kartézský součin množin a .
35.	Jak nazýváme operaci s množinami, pro kterou platí ?	Kartézský součin množin a .
36.	Jak lze symbolicky zapsat kartézský součin množin a ?	nebo
37.	Jak se nazývají množiny a , pro které platí ?	Disjunktní množiny.
38.	Čím se vyznačují disjunktní množiny?	Jejich průnikem je prázdná množina.
39.	Jak se nazývá zákon, podle kterého platí ?	Komutativní.
40.	Jak se nazývá zákon, podle kterého platí ?	Komutativní.
41.	Jak se nazývá zákon, podle kterého platí ?	Asociativní.
42.	Jak se nazývá zákon, podle kterého platí ?	Asociativní.
43.	Jak se nazývá zákon, podle kterého platí ?	Distributivní.
44.	Jak se nazývá zákon, podle kterého platí ?	Distributivní.

Č.	Úkoly	Řešení úkolů
1.	Pomocí Vennových diagramů graficky znázorněte množinovou operaci .
2.	Pomocí Vennových diagramů graficky znázorněte množinovou operaci .
3.	Pomocí Vennových diagramů graficky znázorněte množinovou operaci .
4.	Jsou dány dvě množiny: = {studenti: studenti zapsaní ke studiu na Dopravní fakultě Jana Pernera Univerzity Pardubice}, = {studenti: studenti zapsaní ke studiu na Univerzitě Pardubice}. Pomocí zkrácené symbolické formy zapište jaký je vztah mezi množinami , .	Množina je podmnožinou množiny .
5.	Jsou dány dvě množiny: = {studenti: studenti zapsaní ke studiu na Dopravní fakultě Jana Pernera Univerzity Pardubice}, = {studenti: studenti zapsaní ke studiu na Univerzitě Pardubice, kteří aktivně sportují}. Pomocí zkrácené symbolické formy zapište množinu studentů Dopravní fakulty Jana Pernera, kteří aktivně sportují.
6.	Jsou dány dvě množiny: = {studenti: studenti zapsaní ke studiu na Dopravní fakultě Jana Pernera Univerzity Pardubice}, = {studenti: studenti zapsaní ke studiu na Univerzitě Pardubice, kteří aktivně sportují}. Pomocí zkrácené symbolické formy zapište množinu studentů Dopravní fakulty Jana Pernera, kteří aktivně nesportují.
7.	Dopište komutativní zákon
8.	Dopište komutativní zákon
9.	Dopište asociativní zákon
10.	Dopište asociativní zákon
11.	Dopište distributivní zákon
12.	Dopište distributivní zákon
13.	Dopište rovnici
14.	Dopište rovnici
15.	Jestliže , pak dopište rovnici
16.	Jestliže , pak dopište rovnici
17.	Dopište rovnici
18.	Dopište rovnici
19.	Jestliže , pak dopište rovnici
20.	Jestliže , pak dopište rovnici
21.	Jestliže , pak dopište rovnici