Přednášky        Zadání teoretických otázek a úkolů Řešení teoretických otázek a úkolů Vzorové řešené příklady Příklady na procvičení

1

2

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

2.10

2.11

2.12

2.12.1

2.12.2 Parciální derivace druhého řádu

Derivace druhého řádu vypočítáme derivováním příslušné derivace prvního řádu. Všechny derivace dědí závislostní schéma od původní funkce.

Derivace druhého řádu dvakrát derivováno podle :

,

Zkráceně

,

.

Příklad

Vypočítejte parciální derivaci  složené funkce , kde , .

Smíšená derivace druhého řádu, derivováno v pořadí: nejprve podle , potom podle :

,

Zkráceně

,

.

Příklad

Vypočítejte parciální derivaci  složené funkce , kde , .

Smíšená derivace druhého řádu, derivováno v pořadí: nejprve podle , potom podle :

,

Zkráceně

,

.

Příklad

Vypočítejte parciální derivaci  složené funkce , kde , .

 Derivace druhého řádu dvakrát derivováno podle :

,

Zkráceně

,

.

Příklad

Vypočítejte parciální derivaci  složené funkce , kde , .

Příklad

Vypočítejte parciální derivaci  složené funkce , kde , .