Přednášky Zadání teoretických otázek a úkolů Řešení teoretických otázek a úkolů Vzorové řešené příklady Příklady na procvičení

1

2

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

2.10

2.11

2.12 Parciální derivace složené funkce

2.12.1 Parciální derivace prvního řádu

Věta

Nechť funkce , , . Nechť funkce . Nechť pro každé je odpovídající a , .

Potom složená funkce a platí

.

Příklad

Vypočítejte derivaci složené funkce , kde , .

Příklad

Vypočítejte derivaci složené funkce , kde , .

Zkráceně

.

Věta

Nechť funkce , , . Nechť funkce , . Nechť pro každé je odpovídající a , .

Potom složená funkce a platí

,

.

Příklad

Vypočítejte parciální derivace a složené funkce , kde , .

Příklad

Vypočítejte parciální derivace a složené funkce , kde , .

Zkráceně

,

.