Přednášky          Zadání teoretických otázek a úkolů         Řešení teoretických otázek a úkolů         Vzorové řešené příklady               Příklady na procvičení

 

 

 

 

5.5.3 Objem rotačního tělesa

 

 

Č.

Úkoly

Řešení úkolů

1. 

Zapište vztah, kterým lze zapsat diferenciál velikosti objemu rotačního tělesa, které vznikne rotací kolem osy  rovinného obrazce, jenž je omezen hranicemi: , , , , , kde , .

 

2. 

Zapište vztah, pomocí kterého lze vypočítat velikost objemu rotačního tělesa, které vznikne rotací kolem osy  rovinného obrazce, jenž je omezen hranicemi: , , , , , kde , .

 

3. 

Zapište vztah, pomocí kterého lze vypočítat velikost objemu dutého rotačního tělesa, které vznikne rotací kolem osy  rovinného obrazce, jenž je omezen hranicemi: ,  , , , , , kde , .

 

 

 

4. 

Zapište vztah, kterým lze zapsat diferenciál velikosti objemu rotačního tělesa, které vznikne rotací kolem osy  rovinného obrazce, jenž je omezen hranicemi: , , , , , kde , .

 

5. 

Zapište vztah, pomocí kterého lze vypočítat velikost objemu rotačního tělesa, které vznikne rotací kolem osy  rovinného obrazce, jenž je omezen hranicemi: ,  , , , , kde , .

 

6. 

Zapište vztah, pomocí kterého lze vypočítat velikost objemu dutého rotačního tělesa, které vznikne rotací kolem osy  rovinného obrazce, jenž je omezen hranicemi: ,  , , , , , kde ,  na intervalu .

 

 

 

7. 

Zapište vztah, kterým lze zapsat diferenciál velikosti objemu rotačního tělesa, které vznikne rotací kolem osy  rovinného obrazce, jenž je omezen přímkami ,  , a křivkou zadanou parametrickými rovnicemi , , kde , , , .

 

8. 

Zapište vztah, pomocí kterého lze vypočítat velikost objemu rotačního tělesa, které vznikne rotací kolem osy  rovinného obrazce, jenž je omezen přímkami ,  , a křivkou zadanou parametrickými rovnicemi , , kde , , , .