Přednášky Zadání teoretických otázek a úkolů Řešení teoretických otázek a úkolů Vzorové řešené příklady Příklady na procvičení
5.5.3 Objem rotačního tělesa
Kolem
osy 
rotuje
rovinný obrazec ohraničený osou x, přímkami
, 
,
a
grafem funkce 
, kde 
, 
na
intervalu
. Vzniká plné rotační těleso o objemu 
.
Diferenciál
objemu pro rotaci kolem
osy : 
Kolem osy rotuje rovinný obrazec ohraničený
přímkami , , a
grafy funkcí 
, 
, kde 
,
na intervalu . Vzniká duté rotační těleso o objemu 
.
Kolem
osy 
rotuje
rovinný obrazec ohraničený osou 
, přímkami
, 
,
a
grafem funkce 
, kde 
, 
na
intervalu. Vzniká plné rotační těleso o objemu .
Diferenciál
objemu pro rotaci kolem osy : 
Kolem osy rotuje rovinný obrazec ohraničený
přímkami 
, 
, a
grafy funkcí 
, 
kde 
,
na intervalu. Vzniká duté rotační těleso o objemu 
.
Kolem
osy 
rotuje rovinný obrazec
ohraničený osou , přímkami 
, 
a
křivkou zadanou parametrickými rovnicemi
, 
,
, kde 
,
, 
na
intervalu 
. Vzniká plné rotační těleso o objemu .
Diferenciál
objemu: 
Vypočítejte objem rotačního tělesa, které vznikne rotací
kolem osy rovinného obrazce
s hranicemi: 
, 
. Řez rotačního tělesa načrtněte.