Přednášky Zadání teoretických otázek a úkolů         Řešení teoretických otázek a úkolů

1.6 Komplexní čísla

Č.	Otázky	Odpovědi
1.	Jak nazýváme číslo ve tvaru , kde ,  je imaginární jednotka?	Komplexní číslo.
2.	Jak obecně zapíšeme komplexní číslo ?	, kde ,  je imaginární jednotka
3.	Jak nazýváme reálné číslo  z komplexního čísla ?	Reálná část komplexního čísla .
4.	Jak nazýváme reálné číslo  z komplexního čísla ?	Imaginární část komplexního čísla .
5.	Co značí symbol  v zápisu komplexního čísla ?	Imaginární jednotku.
6.	Jak nazýváme komplexní číslo , pro které platí ?	Ryze imaginární číslo.
7.	Co to je ryze imaginární číslo?	Komplexní číslo , pro které platí .
8.	Co musí splňovat komplexní čísla  a , aby byla shodná?	Musí platit: .
9.	V jakém vztahu je množina reálných čísel k množině komplexních čísel?	Množina reálných čísel je podmnožinou množiny komplexních čísel.
10.	Co mají společného dvě komplexně sdružená čísla  a ?	Reálnou část komplexního čísla.
11.	V čem se liší dvě komplexně sdružená čísla  a ?	Liší se ve znaménku imaginární části čísel.

Č.	Úkoly	Řešení úkolů
1.	Za předpokladu, že  je imaginární jednotka, dopište rovnice , ,	, ,
2.	Dopište vztah pro výpočet součtu dvou komplexních čísel:
3.	Vypočítejte součet komplexních čísel , .
4.	Vypočítejte součet komplexních čísel , .
5.	Dopište postup výpočtu součinu dvou komplexních čísel:
6.	Vypočítejte součin komplexních čísel , .
7.	Vypočítejte součin komplexních čísel , .
8.	Zapište úpravu zlomku, kterou je třeba provést při výpočtu podílu dvou komplexních čísel:	Ve jmenovateli zlomku je třeba získat reálné číslo. Proto musíme zlomek rozšířit komplexně sdruženým číslem k číslu ve jmenovateli zlomku.
9.	Určete komplexně sdružené číslo k číslu .
10.	Určete komplexně sdružené číslo k číslu .
11.	Dopište vztah pro výpočet absolutní hodnoty komplexního čísla
12.	Vypočítejte absolutní hodnotu čísla .
13.	Vypočítejte absolutní hodnotu čísla .
14.	Převeďte na radiány velikost úhlu .
15.	Převeďte na radiány velikost úhlu .
16.	Převeďte na radiány velikost úhlu .
17.	Převeďte na stupně velikost úhlu .
18.	Převeďte na stupně velikost úhlu .
19.	Převeďte na stupně velikost úhlu .