Přednášky Zadání teoretických otázek a úkolů Řešení teoretických otázek a úkolů Vzorové řešené příklady Příklady na procvičení

6.1.3 Absolutně konvergentní řady

Definice

Řadu nazýváme absolutně konvergentní, právě když je konvergentní řada .

Konverguje-li řada , avšak řada diverguje, říkáme, že řada je relativně konvergentní.

Poznámka

Každá absolutně konvergentní řada je konvergentní.

Věta. O absolutní konvergenci řady

Jestliže konverguje řada , pak konverguje řada .

Příklady

· Určete, zda řada je absolutně konvergentní, relativně konvergentní nebo je divergentní.

· Určete, zda řada je absolutně konvergentní, relativně konvergentní nebo je divergentní.

Kritéria konvergence řad s libovolnými členy

Věta

Jestliže pro řadu s libovolnými členy platí

,

pak pro řada je absolutně konvergentní,

pro řada je divergentní,

pro nelze rozhodnout.

Věta

Jestliže pro řadu s libovolnými členy platí

,

pak pro řada je absolutně konvergentní,

pro řada je divergentní,

pro nelze rozhodnout.