Přednášky Zadání teoretických otázek a úkolů         Řešení teoretických otázek a úkolů         Vzorové řešené příklady Příklady na procvičení

6.1.2 Alternující řady

Č.	Otázky	Odpovědi
1.	Co to je alternující nekonečná číselná řada?	Je to řada, ve které se před jednotlivými kladnými členy řady pravidelně střídá znaménko plus a mínus.
2.	Jak nazveme řadu , kde ?	Alternující řada.
3.	Pro jaké typy nekonečných číselných řad lze použít Leibnitzovo kritérium konvergence?	Pro alternující řady.
4.	Je nekonečná číselná řada  konvergentní? Zdůvodněte!	Ano, řada je konvergentní, protože jsou splněny podmínky Leibnitzova kritéria konvergence: řada  je alternující, , .
5.	Je nekonečná číselná řada  konvergentní? Zdůvodněte!	Jedná se o alternující řadu, která je geometrickou řadou s kvocientem . Proto je řada konvergentní.
6.	Je nekonečná číselná řada  konvergentní? Zdůvodněte!	Jedná se o alternující řadu, která je geometrickou řadou s kvocientem . Proto je řada divergentní.
7.	Je nekonečná číselná řada  konvergentní? Zdůvodněte!	Jedná se o alternující řadu, která je divergentní, protože nesplňuje nutnou podmínku konvergence .

Č.	Úkol	Řešení úkolu
1.	Zapište Leibnitzovo kritérium konvergence nekonečné číselné řady .	Jsou-li splněny předpoklady: řada  je alternující, , , pak je řada konvergentní.