Přednášky Zadání teoretických otázek a úkolů Řešení teoretických otázek a úkolů

1 Základní pojmy

Č.	Otázky	Odpovědi
1.	Co rozumíme pod pojmem „výrok“?	Sdělení, o kterém lze rozhodnout, zda je pravdivé či nepravdivé, přičemž nastane jediná z obou možností.
2.	Jak nazýváme sdělení, o kterém lze rozhodnout, zda je pravdivé či nepravdivé, přičemž nastane jediná z obou možností?	Výrok.
3.	Co rozumíme pod pojmem „pravdivostní hodnota výroku“?	Hodnoty 1 (pravda) a 0 (nepravda), které určují, zda výrok je pravdivý nebo je nepravdivý.
4.	Jaké existují pravdivostní hodnoty, které lze přiřadit výroku?	Pravdivostní hodnoty 1 (pravda) a 0 (nepravda).
5.	Kolik pravdivostních hodnot můžeme současně přiřadit výroku?	Právě jednu jedinou.
6.	Jak nazýváme výrok s pravdivostní hodnotou 1?	Pravdivý výrok.
7.	Jak nazýváme výrok s pravdivostní hodnotou 0?	Nepravdivý výrok.
8.	Jakou pravdivostní hodnotu přiřazujeme pravdivému výroku?	1 (pravda)
9.	Jakou pravdivostní hodnotu přiřazujeme nepravdivému výroku?	0 (nepravda)
10.	Co rozumíme pod pojmem „výroková forma“?	Sdělení, které se stává výrokem, když za proměnné dosadíme konstanty.
11.	Jak nazýváme sdělení, které se stává výrokem, když za proměnné dosadíme konstanty?	Výroková forma.
12.	Co rozumíme pod pojmem „definiční obor výrokové formy“?	Soubor všech hodnot proměnných, které mění výrokovou formu na výrok.
13.	Jak nazveme soubor všech hodnot proměnných, které mění výrokovou formu na výrok?	Definiční obor výrokové formy.
14.	Co rozumíme pod pojmem „obor pravdivosti výrokové formy“?	Soubor všech hodnot proměnných, které mění výrokovou formu na výrok pravdivý.
15.	Jak nazveme soubor všech hodnot proměnných, které mění výrokovou formu na výrok pravdivý?	Obor pravdivosti výrokové formy.
16.	Co vznikne z výrokové formy, když za proměnné dosadíme konstanty, které se nacházejí v definičním oboru dané výrokové formy?	Výrok.
17.	Co vznikne z výrokové formy, když za proměnné dosadíme konstanty, které se nacházejí v definičním oboru dané výrokové formy, a jsou z jejího oboru pravdivosti?	Pravdivý výrok.
18.	Co vznikne z výrokové formy, když za proměnné dosadíme konstanty, které se nacházejí v definičním oboru dané výrokové formy, ale nejsou z jejího oboru pravdivosti?	Nepravdivý výrok.

Č.	Úkoly	Řešení úkolů
1.	Rozhodněte, je-li následující tvrzení výrok, nebo výroková forma. Výroku přiřaďte pravdivostní hodnotu.	Pravdivý výrok.
2.	Rozhodněte, je-li následující tvrzení výrok, nebo výroková forma. Výroku přiřaďte pravdivostní hodnotu.	Nepravdivý výrok.
3.	Rozhodněte, je-li následující tvrzení výrok, nebo výroková forma. Výroku přiřaďte pravdivostní hodnotu.	Výroková forma.
4.	Rozhodněte, je-li následující tvrzení výrok, nebo výroková forma. Výroku přiřaďte pravdivostní hodnotu. Otevřete si skripta na straně 10!	Není výrok ani výroková forma.
5.	Rozhodněte, je-li následující tvrzení výrok, nebo výroková forma. Výroku přiřaďte pravdivostní hodnotu. Dopravní fakulta Jana Pernera je jednou z fakult Univerzity Pardubice.	Pravdivý výrok.
6.	Rozhodněte, je-li následující tvrzení výrok, nebo výroková forma. Výroku přiřaďte pravdivostní hodnotu. Strojní fakulta Jana Kašpara je jednou z fakult Univerzity Pardubice.	Nepravdivý výrok.
7.	Rozhodněte, je-li následující tvrzení výrok, nebo výroková forma. Výroku přiřaďte pravdivostní hodnotu. Jaké je dnes počasí?	Není výrok ani výroková forma.
8.	Rozhodněte, je-li následující tvrzení výrok, nebo výroková forma. Výroku přiřaďte pravdivostní hodnotu. Funkce je definována pro všechna reálná čísla.	Pravdivý výrok.
9.	Rozhodněte, je-li následující tvrzení výrok, nebo výroková forma. Výroku přiřaďte pravdivostní hodnotu. Funkce je definována pro všechna reálná čísla.	Nepravdivý výrok.
10.	Rozhodněte, je-li následující tvrzení výrok, nebo výroková forma. Výroku přiřaďte pravdivostní hodnotu.	Výroková forma.
11.	Rozhodněte, je-li následující tvrzení výrok, nebo výroková forma. Výroku přiřaďte pravdivostní hodnotu. Student, který je zapsaný ke studiu na Univerzitě Pardubice, je studentem Dopravní fakulty Jana Pernera.	Výroková forma.
12.	Rozhodněte, je-li následující tvrzení výrok, nebo výroková forma. Výroku přiřaďte pravdivostní hodnotu. Každý student, který je zapsaný ke studiu na Univerzitě Pardubice, je studentem Dopravní fakulty Jana Pernera.	Nepravdivý výrok.
13.	Napište pravdivostní hodnotu výroku .	0 (nepravda)
14.	Napište pravdivostní hodnotu výroku .	1 (pravda)
15.	Napište pravdivostní hodnotu výroku .	0 (nepravda)
16.	Napište pravdivostní hodnotu výroku .	1 (pravda)
17.	Napište pravdivostní hodnotu výroku .	1 (pravda)
18.	Napište pravdivostní hodnotu výroku .	0 (nepravda)
19.	Vytvořte negaci výroku.
20.	Vytvořte negaci výroku. Funkce je definována pro všechna reálná kladná čísla, tj. pro .	Funkce není definována pro všechna reálná kladná čísla, tj. pro .
21.	Vytvořte negaci výroku. Student složil zkoušku z předmětu Matematika 1.	Student nesložil zkoušku z předmětu Matematika 1.
22.	Vytvořte negaci výroku. Soutok Labe a Chrudimky není v Pardubicích.	Soutok Labe a Chrudimky je v Pardubicích.
23.	Určete definiční obor a obor pravdivosti výrokové formy.	Definiční obor: všechna reálná čísla. Obor pravdivosti:
24.	Určete definiční obor a obor pravdivosti výrokové formy.	Definiční obor: všechna reálná čísla. Obor pravdivosti:
25.	Určete definiční obor a obor pravdivosti výrokové formy. Student, který je zapsaný ke studiu na Univerzitě Pardubice, je studentem Dopravní fakulty Jana Pernera.	Definiční obor: všichni studenti, kteří jsou zapsaní ke studiu na Univerzitě Pardubice. Obor pravdivosti: všichni studenti, kteří jsou zapsaní ke studiu na Dopravní fakultě Jana Pernera Univerzity Pardubice.
26.	Napište definiční obor výrokové formy .	, tj.
27.	Napište definiční obor výrokové formy .	, tj.
28.	Napište definiční obor výrokové formy .	, tj.
29.	Napište definiční obor výrokové formy .	, tj.
30.	Napište definiční obor výrokové formy .	, tj.
31.	Napište definiční obor výrokové formy .	, tj.
32.	Napište definiční obor výrokové formy .
33.	Napište definiční obor výrokové formy .
34.	Napište definiční obor výrokové formy .
35.	Napište obor pravdivosti výrokové formy .
36.	Napište obor pravdivosti výrokové formy .
37.	Napište obor pravdivosti výrokové formy .
38.	Napište obor pravdivosti výrokové formy .
39.	Napište obor pravdivosti výrokové formy .	, tj.
40.	Napište obor pravdivosti výrokové formy .
41.	Napište obor pravdivosti výrokové formy .
42.	Napište obor pravdivosti výrokové formy .
43.	Napište obor pravdivosti výrokové formy .