úvod

Vážené kolegyně, vážení kolegové,

otevřeli jste multimediální studijní oporu pro předmět Matematika 1, který je realizován na Dopravní fakultě Jana Pernera Univerzity Pardubice (DFJP UPCE). Obsah opory, a to včetně znění definic či vět, vychází ze základní studijní literatury, kterou je skriptum

Machačová, Ludmila. Matematika: Základy diferenciálního a integrálního počtu. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2007. 219 s. ISBN 978-80-7395-001-9.

Opora se skládá z textové části

JEHLIČKA, Vladimír. Matematika I: multimediální studijní opora (videozáznamy přednášek). Vydání třetí, doplněné. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2019. ISBN 978-80-7560-238-1.

a z odkazu na tuto multimediální část, která obsahuje videozáznamy přednášek a vzorových příkladů a je veřejně přístupná na serveru Univerzity Pardubice, a to na adrese: http://ct.upce.cz/matematika1/.

V textové části jsou v maximálně možné zestručněné formě uvedeny základní teoretické podklady k přednáškám a cvičením.

Tato multimediální část obsahuje veškeré texty, které jsou uvedeny v tištěném materiálu, s doplněním hypertextových odkazů na videozáznamy z přednášek a videozáznamy řešených příkladů. Pro rychlou orientaci v textu jsou využity standardní piktogramy, které jsou uplatňovány ve studijních oporách na DFJP UPCE. Členění textů do kapitol a podkapitol je v obou variantách studijní opory shodné. Všechny hypertextové odkazy na videozáznamy jsou zdůrazněny pomocí modrých textů a příslušných piktogramů.

Multimediální studijní opora nepředstavuje klasickou učebnici matematiky, ve které jsou komentovány jednotlivé definice nebo věty, a to včetně jejich odvození a důkazů a následně jsou popisovány postupy řešení konkrétních příkladů.

Tištěnou část opory je třeba chápat jako pracovní sešit, který je vhodné si nosit jak na přednášky, tak na cvičení. Během přednášek se nemusíte zdržovat a rozptylovat opisováním definic či vzorců, ale můžete se plně soustředit na pochopení jejich významu v rámci probíraného učiva. Na cvičení Vám tištěná část poslouží k připomenutí právě využívaných definic, vět a vzorců, které jsou nezbytné pro řešení konkrétních příkladů.

Tato multimediální část Vám poslouží v domácí přípravě. Najdete v ní celé záznamy přednášek s podrobným komentováním teoretických částí výkladu a s komentovaným řešením vzorových příkladů. Pokud byste se z jakéhokoliv důvodu nemohli zúčastnit přednášky, můžete si tak vše doplnit samostatným studiem doma.

Videonahrávky uvedené v multimediální části vznikaly jako záznamy přednášek z předmětu Matematika 1 na DFJP UPCE. Nejedná se tedy o hraný film, při jehož výrobě se každá scéna několikrát opakovaně natáčí a nakonec se vybere ta nejlepší a bezchybná varianta. Jedná se naopak o záznam živé přednášky se všemi přednostmi neopakovatelné autentičnosti, ale také se všemi nedostatky jako je např. přeřeknutí, selhání hlasu, či zhoršení technické kvality videozáznamu. Prosím tedy posluchače, aby tyto nedostatky akceptovali, a předem se za ně omlouvám.

Úroveň získaných znalostí si ověřte v rámci kapitoly Testování, kde si na internetu můžete vygenerovat náhodná zadání jak k jednotlivým zápočtovým písemkám, tak i ke zkouškovým písemkám. Svá řešení si pak porovnejte se vzorovými řešeními a uvidíte, zda jste již dobře připraveni na absolvování zápočtové nebo zkouškové písemky.

Obsah předmětu

1. Základní pojmy

2. Posloupnost a její limita

3. Funkce a její limita

4. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné

5. Integrální počet funkcí jedné proměnné

6. Nekonečné číselné řady

Předmět Matematika 1 plynule navazuje na výuku matematiky na středních školách. První kapitola je zaměřena na připomenutí a zopakování základních pojmů, se kterými se studenti setkali již na střední škole. Druhá kapitola také vychází ze znalostí středoškolské matematiky a je rozšířena o pojem: limita posloupnosti. Třetí kapitola je zaměřena na důkladné zopakování funkcí jedné proměnné a kreslení grafů funkcí. Kapitola je rozšířena o pojem: limita funkce. Zbývající tři kapitoly představují pro většinu studentů zcela novou látku, které je třeba věnovat zvýšenou pozornost.

Doporučená literatura

Literatura zaměřená na opakování středoškolské látky

Předpokladem úspěšného studia předmětu Matematika 1 je znalost základů matematiky ze základní a ze střední školy. Potřebujete-li si zopakovat středoškolskou matematiku, pak kromě svých vlastních studijních materiálů, můžete využít studijní literaturu, která je k dispozici na Univerzitě Pardubice.

Základní literatura

SEIBERT, Jaroslav a Stanislav KOLDA. Úvod do studia matematiky na Univerzitě v Pardubicích. Vydání jedenácté. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2018. ISBN 978-80-7560-190-2.

Další literatura

KULIČKA, Jiří. Elementární úlohy z matematiky. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2013. ISBN 978-80-7395-711-7.

Literatura zaměřená na Matematiku 1

Základní literatura

JEHLIČKA, Vladimír. Matematika I: multimediální studijní opora (videozáznamy přednášek). Vydání třetí, doplněné.  Pardubice: Univerzita Pardubice, 2019, 89 s. ISBN 978-80-7560-238-1.

Elektronická verze, která obsahuje videozáznamy přednášek, sbírku teoretických otázek a úkolů včetně jejich řešení a videozáznamy řešených příkladů včetně dalších neřešených příkladů na procvičení a generátor náhodných zadání zápočtových i zkouškových písemek včetně jejich řešení, je dostupná na adrese https://ct.upce.cz/matematika1.

Další literatura

Jste-li zvyklí studovat z klasických tištěných skript, pak Vám mohu doporučit další studijní literaturu, která je k dispozici na Univerzitě Pardubice.

KOUDELA, Libor, Pavla JINDROVÁ, Kateřina SEINEROVÁ, Ondřej SLAVÍČEK a David ZAPLETAL. Matematika I: distanční opora. Vydání třetí. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2017. ISBN 978-80-7560-097-4.

PRACHAŘ, Otakar a Jana JELÍNKOVÁ. Minimum z předmětu matematika I (1. část): distanční opora. Vydání třetí. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2015. ISBN 978-80-7395-938-8.

ZAHRÁDKA, Jaromír a Otakar PRACHAŘ. Minimum z předmětu matematika I (2. část): distanční opora. Vydání druhé. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2015. ISBN 978-80-7395-939-5.

PRACHAŘ, Otakar. Minimum z předmětu matematika I (3. část): distanční opora. Vydání třetí. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2015-. ISBN 978-80-7395-940-1.

Vzhledem k tomu, že náplň základních kurzů matematiky je na technických fakultách vysokých škol obdobná, můžete studovat z jakýchkoliv dalších skript a sbírek řešených i neřešených příkladů. Mnoho studijních materiálů je také veřejně přístupné na internetu.

Věřím, že tato multimediální studijní opora, kterou jste právě otevřeli, Vám bude dobře sloužit při Vašem studiu předmětu Matematika 1. V každém případě ale pravidelně každý týden věnujte potřebný čas a pozornost svému studiu a hlavně si samostatně vypočítejte dostatečné množství příkladů. Přeji Vám úspěšné složení nejenom zápočtu, ale především zkoušky.

Doc. Ing. Vladimír Jehlička, CSc.