Studijní obor: Aplikovaná informatika v dopravě

Semestr: 1

Typ studijního předmětu: povinný

Celkový hodinový rozsah výuky: přednáška + cvičení, 2-3, zápočet, zkouška

Počet kreditů: 6

Garant předmětu: RNDr. Ludvík Prouza, CSc. - KID, DF JP, UPa

Nutné splněné povinnosti: Matematika I-II (bakalářské studium)

Podmínky pro absolvování předmětu: zápočtem se potvrzuje, že se student zúčastňoval v požadované míře povinné výuky a že splnil požadavky, jimiž bylo udělení zápočtu podmíněno. Podmínky udělení zápočtu určuje přednášející.

Zkouška z předmětu (forma, obsah, trvání) je stanovena v souladu se Studijním a zkušebním řádem.

Anotace předmětu:

Cíl předmětu:

Seznámit posluchače s matematickou podstatou finančních a pojistných operací a jejich implementací ve specializovaném software. Seznámit studenty se základními principy uvažování v pojmech diskrétní matematiky, matematické logiky. Poskytnout posluchačům informace o klíčových pojmech matematické analýzy v komplexním oboru. Naučit studenty aplikovat funkcionální transformace a Z-transformace, zejména při řešení diferenciálních a diferenčních rovnic.

Obsah předmětu:

Základní techniky finančních a pojistných výpočtů, počáteční a koncové hodnoty důchodů, tabulky komutačních čísel, aplikace. Základní pojmy diskrétní matematiky (množina, relace, zobrazení, spojité zobrazení), struktury s jednou a dvěma operacemi, uspořádání. Pojmy svaz a Booleova algebra. Základy výrokového a predikátového počtu. Funkce komplexní proměnné, řady v komplexním oboru, speciálně Laurentovy, Fourierovy řady. Funkcionální transformace, Laplaceova transformace při řešení diferenciálních rovnic, Z-transformace při řešení diferenčních rovnic, Fourierova transformace.

Seznam odborné literatury:

Prouza, L. st., Prouza, L. ml., Matematické základy finančních operací, skripta Univerzity Pardubice, 2000.

Johnsonbaugh, R., Discrete mathematics, Macmillan Publ. Comp., New York, 1984.

Kolář, J., Štěpánková, O., Chytil, M., Logika, algebry a grafy, STNL, Praha 1989.

Kolibiar, M. a kol., Algebra a príbuzné disciplíny, Alfa, Bratislava, 1992.

PÚCHOVSKÝ, F.: Základy teórie funkcie komplexnej premennej, Alfa, Bratislava, 1981.

PÚCHOVSKÝ, F., BÁLINT, V.: Zbierka úloh z matematiky IV, Alfa, Bratislava, 1984.

VEIT, J.: Integrální transformace, SNTL, Praha, 1979.